若x^2+3x+1=0,试求的x^2+1/X^2值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/09 02:39:15
！拜托~

由x^2+3x+1=0两边同时除以X得:
x+3+1/x=0
即x+1/x=-3
再由 x+1/x=-3两边同时平方得:
x^2+2+1/x^2=9
所以x^2+1/X^2=7

x^2+3x+1=0
x^2+3x=-1
x+3=-1/x
x+1/x=-3
(x+1/x)^2=9
x^2+2+1/x^2=9
x^2+1/x^2=7

显然，x不等于0，可将x^2+3x+1=0两边同除以x，得：
x+3+1/x=0，即
x+1/x＝-3
从而(x+1/x)^2＝9
即x^2+2+1/x^2=9
因此得到：

x^2+1/x^2＝7

x^2+3x+1=0(x!=0)
x+1/x=-3
平方
x^2+2+1/x^2=9
所以
x^2+1/x^2=7

解得X=-2或-1带入就行了